Fx Options Forward Delta

Das Delta eines Futures-Kontrakts ist nicht das gleiche wie das Delta eines Terminkontrakts. Dies ist oft ein Punkt der Verwirrung für Studenten. Der Unterschied zwischen einem Terminkontrakt und einem Futures-Kontrakt besteht darin, dass ein Terminkontrakt ein OTC-Vertrag ist, der bei Fälligkeit abgewickelt wird, und ein Futures-Kontrakt wird täglich unter Verwendung eines Margin-Kontos mit einer Clearing-Stelle beglichen. Forward Delta Die Auszahlung einer Long-Position in einem Terminkontrakt auf einen Vermögenswert, der zum Zeitpunkt (T) abläuft, ist (ST 8211 K), wobei (ST) der endgültige Preis des Vermögenswertes und (K) der vereinbarte Kauf - oder Ausübungspreis ist. Unter der Annahme konstanter Zinssätze unter Verwendung der elementaren Pricing-Theorie ist der aktuelle Wert dieser Auszahlung zum Zeitpunkt t (Vt) Vt e (mathbb STmathcal Ft 8211 K) St 8211 e K end Das Delta (frac) ist 1. Futures Delta Let (F (T, T)) den Futures-Kurs zum Zeitpunkt (t) für die Lieferung des Vermögenswerts zum Zeitpunkt (T). Der Futures-Kontrakt wird täglich um einen Betrag abgerechnet, der sich aus der Änderung des Futures-Preises ergibt, so dass das Delta (frac) ist. In dieser einfachen Situation (F (t, T) St e) ist das Delta (e) Optionen Trading Strategies: Verständnis Position Delta Abbildung 2: Hypothetische SampP 500 Long-Call-Optionen. An dieser Stelle können Sie sich fragen, was diese Delta-Werte Ihnen sagen. Im folgenden Beispiel soll das Konzept des einfachen Deltas und die Bedeutung dieser Werte erläutert werden. Wenn eine SampP 500-Call-Option ein Delta von 0,5 (für eine Option in der Nähe oder am Geld) hat, würde eine Einpunktbewegung (die 250 wert ist) des zugrunde liegenden Futures-Kontrakts eine Änderung von 0,5 (oder 50) Wert 125) im Preis der Kaufoption. Ein Delta-Wert von 0,5 weist Sie daher darauf hin, dass für jede 250 Wertveränderung der zugrunde liegenden Futures die Option um etwa den Wert "125" geändert wird. Wenn Sie lange Zeit diese Option und die SampP 500 Futures um einen Punkt nach oben verschoben haben, Call-Option würde etwa 125 in Wert gewinnen, vorausgesetzt, keine anderen Variablen ändern in der kurzen Zeit. Wir sagen etwa, weil als die zugrunde liegenden Bewegungen, Delta wird sich auch ändern. Seien Sie sich bewusst, dass, da die Option weiter im Geld erhält, nähert sich delta 1,00 auf einen Anruf und 1,00 auf einen Put. An diesen Extremen gibt es eine nahezu oder tatsächliche Eins-zu-eins-Beziehung zwischen den Kursveränderungen des Basiswertes und den nachfolgenden Änderungen des Optionspreises. In der Tat, bei Delta-Werten von 1,00 und 1,00, spiegelt die Option den Basiswert in Form von Preisänderungen. Beachten Sie auch, dass dieses einfache Beispiel keine Änderung in anderen Variablen wie die folgenden voraussetzt: Delta neigt zu erhöhen, wie Sie näher an Ablauf für die Nähe oder at-the-money Optionen zu bekommen. Delta ist keine Konstante, ein Konzept, das sich auf Gamma bezieht (eine andere Risikomessung), die ein Maß für die Änderungsrate des Deltas ist, wenn ein Zug durch den Basiswert vorliegt. Delta unterliegt Änderungen bei Änderungen der impliziten Volatilität. Lang vs. Kurze Optionen und Delta Als Übergang zum Betrachten der Position Delta können wir zunächst untersuchen, wie Kurz - und Langpositionen das Bild etwas verändern. Erstens, die negative und positive Zeichen für Delta-Werte erwähnt nicht die ganze Geschichte erzählen. Wie in Abbildung 3 unten, wenn Sie lange ein Anruf oder ein Put (dh, Sie kaufte sie, um diese Positionen zu öffnen), dann ist die Put Delta-negativ und der Ruf delta positiv, aber unsere tatsächliche Position wird das Delta bestimmen Der Option, wie sie in unserem Portfolio erscheint. Beachten Sie, wie die Zeichen für Short-Put und Short-Call umgekehrt sind. Abbildung 3: Delta-Zeichen für lange und kurze Optionen. Das Delta-Zeichen in Ihrem Portfolio für diese Position ist positiv, nicht negativ. Dies liegt daran, dass der Wert der Position erhöht wird, wenn das Underlying zunimmt. Ebenso, wenn Sie eine Rufposition kurz sind, sehen Sie, dass das Vorzeichen umgekehrt ist. Der Kurzruf erlangt nun ein negatives Delta, dh wenn der Underlying steigt, verliert die Short-Call-Position den Wert. Dieses Konzept führt uns in Position delta. (Viele der Feinheiten, die an Handelsoptionen beteiligt sind, werden minimiert oder eliminiert, wenn synthetische Optionen gehandelt werden.) Weitere Informationen finden Sie unter Synthetische Optionen, um wirkliche Vorteile zu bieten.) Position Delta Position delta kann unter Bezugnahme auf die Idee eines Hedge-Verhältnisses verstanden werden. Im Wesentlichen ist delta ein Hedge-Verhältnis, weil es uns sagt, wie viele Optionskontrakte erforderlich sind, um eine Long - oder Short-Position im Basiswert abzusichern. Zum Beispiel, wenn eine at-the-money-Call-Option hat einen Delta-Wert von etwa 0,5 - was bedeutet, dass es eine 50 Chance die Option endet im Geld und eine 50 Chance wird es aus dem Geld - dann dieses Delta beenden Sagt uns, dass es zwei at-the-money Call-Optionen, um einen kurzen Vertrag des Basiswerts zu sichern würde. Mit anderen Worten: Sie benötigen zwei Long-Call-Optionen, um einen kurzen Futures-Kontrakt abzusichern. (Zwei Long-Call-Optionen x Delta von 0,5 Position Delta von 1,0, was einer kurzen Futures-Position entspricht). Dies bedeutet, dass ein Ein-Punkt-Anstieg der SampP 500-Futures (ein Verlust von 250), den Sie kurz halten, durch einen Einpunkt (2 x 125 250) Gewinn im Wert der beiden Long-Call-Optionen versetzt wird. In diesem Beispiel würden wir sagen, dass wir Position-Delta-neutral sind. Durch Ändern des Verhältnisses von Anrufen zur Anzahl der Positionen im Basiswert können wir diese Position entweder positiv oder negativ drehen. Zum Beispiel, wenn wir bullisch sind, könnten wir einen weiteren langen Aufruf hinzufügen, so dass wir jetzt Delta-positiv, weil unsere Gesamtstrategie gesetzt ist, zu gewinnen, wenn die Futures steigen. Wir hätten drei lange Anrufe mit einem Delta von jeweils 0,5, was bedeutet, dass wir eine Netto-Long-Position Delta um 0,5 haben. Auf der anderen Seite, wenn wir bärisch sind, könnten wir unsere langen Gespräche auf nur eine reduzieren, die wir jetzt machen würden Netto-Short-Position Delta. Das bedeutet, dass wir die Futures um -0,5 netto halten. (Sobald Sie bequem mit diesen oben genannten Konzepten, können Sie die Vorteile der fortgeschrittenen Handelsstrategien. Finden Sie mehr in Capturing Gewinne mit Position-Delta Neutral Trading.) Die untere Linie Um zu interpretieren Position Delta-Werte, müssen Sie zuerst verstehen, das Konzept der einfachen Delta-Risikofaktor und seine Beziehung zu Long-und Short-Positionen. Mit diesen Grundlagen können Sie beginnen, Position Delta verwenden, um zu messen, wie net-long oder net-short den zugrunde liegenden Sie sind bei der Berücksichtigung Ihrer gesamten Portfolio von Optionen (und Futures). Denken Sie daran, es besteht das Risiko des Verlustes in Handelsoptionen und Futures, so dass nur Handel mit Risikokapital. Calculating Value at Risk für Optionen, Futures, FX Forwards Value at Risk. VaR Optionen Futures FX Forwards In diesem Kurs stellen wir eine Methode zur Berechnung der Value at Risk (VaR) - Messung für Futures und Optionen zur Verfügung. Die von uns eingesetzte Methodik verwendet einen Monte-Carlo-Simulator, um zunächst die Preise der Endpreise zu berechnen, und berechnet dann die entsprechenden Auszahlungen und Preise. Die Preisserie wird verwendet, um die Rendite-Reihe zu bestimmen, die in den Volatilitäts - und VaR-Berechnungen verwendet wird. Als Voraussetzung für diesen Kurs kann der Benutzer die folgenden zwei Kurse überprüfen: Schritt 1: Bau eines Monte Carlo Simulators für Preise des Basiswerts Der erste Schritt des Prozesses beinhaltet den Bau eines Monte-Carlo-Simulators zur Bestimmung des Terminals Preis des Basiswerts. Da wir an Tagespreisen der Optionen interessiert sind, sollte die Intervall - oder Zeitschrittlänge für einen Tag sein. In unserer Abbildung haben wir angenommen, dass der Optionskontrakt nach 10 Tagen abläuft, so dass wir zehn Zwischenschritte verwendet haben, um die Kursentwicklung des zugrunde liegenden Wertpapiers für diesen Zeitraum zu simulieren. Die simulierten Preise basieren auf der Black Scholes Terminal Preis Formel: Wo S 0 ist der Spot-Preis zum Zeitpunkt Null, r ist die risikofreie Rate q ist die Bequemlichkeit Rendite Sigma ist die annualisierte Volatilität in den Rohstoffen Preis t ist die Dauer seit Zeit null und zt ist eine Stichprobe aus einer Normalverteilung mit Mittelwert Null und Standardabweichung von 1. zt wurde in diesen Modellen durch normale Skalierung der mit der Funktion Excels RAND () erzeugten Zufallszahlen, dh NORMINV (RAND ()), erhalten. Schritt 2: Erweitern des Monte Carlo Simulators Um die Value-at-Risk (VaR) - Messung zu berechnen, benötigen wir eine Reihe von Renditen, die wiederum Zeitreihenpreisdaten erfordern. Um diese besondere Umgebung zu simulieren, gehen wir davon aus, dass wir eine Reihe ähnlicher Optionskontrakte haben, die auf einer eintägigen Roll-on-Basis beginnen und auslaufen. Es sei angenommen, dass für die ursprüngliche Option der Beginn zum Zeitpunkt 0 war und der Ablauf zum Zeitpunkt 10 war, beginnt die nächste Option zum Zeitpunkt 1 und läuft zum Zeitpunkt 11, der nächste startet zum Zeitpunkt 2 und läuft zum Zeitpunkt 12 ab, und so weiter. Basierend auf dieser Prämisse erhalten wir eine Zeitreihe der täglichen Terminalpreise. In unserer Abbildung haben wir diesen Vorgang wiederholt, um für einen Zeitraum von 365 Tagen Zeitreihendaten für Endpreise zu generieren. Schritt 3: Ausführen von Szenarien Schritt 2 oben erzeugt eine 365-Tage-Terminal-Preisreihe unter einem einzigen Szenario. Der Prozess muss nun mehrmals wiederholt werden (in unserer Darstellung haben wir 1000 Simulationsläufe verwendet), um mit Hilfe der EXCELs Data Table Funktionalität einen Datensatz von Zeitreihen zu generieren. Sobald dieser Prozess abgeschlossen ist, wird eine durchschnittliche Terminalpreis-Zeitreihe berechnet, indem ein einfacher Durchschnitt der Terminalpreise zu jedem zukünftigen Datum über alle simulierten Läufe genommen wird. Die folgende Abbildung zeigt diesen Vorgang für unser Beispiel. Der durchschnittliche Terminalpreis für Datum 1 ist der Durchschnitt aller Terminpreise, die für dieses Datum über die 1000 simulierten Läufe generiert wurden. Der Durchschnittsterminalpreis für das Datum 363 ist der Durchschnitt aller Terminpreise, die für dieses Datum über die 1000 simulierten Läufe generiert wurden. Schritt 4: Berechnen des Intrinsic Value oder Payoffs Individuelle Auszahlungen an jedem Datenpunkt Für jeden Datenpunkt, der in dem in Schritt 3 erwähnten Terminalpreisdatensatz angegeben ist, müssen nun die Auszahlungen oder die intrinsischen Werte des Derivatekontraktes berechnet werden. In unserer Abbildung haben wir davon ausgegangen, dass wir einen Futures-Kontrakt, eine europäische Call-Option und eine europäische Put-Option mit einem Streik - oder Ausübungspreis von 1300 haben. Die Auszahlungen für diese Kontrakte werden wie folgt berechnet: Payoff für einen Long Term Futures Terminal Preis Auszahlung für eine Long-Call-Option Maximal (Terminal Price Strike, 0) Auszahlung für die Long-Put-Option Maximal (0, Strike-Terminal-Preis) Dies ist für eine Teilmenge von Futures-Auszahlungen unten dargestellt: Für Szenario 3 ( Dritte Datenzeile) am Termin 2 (zweite Datenspalte) ist der Terminalpreis 1333,04. Der Ausübungspreis, wie bereits erwähnt, beträgt 1300. Der Futures-Auszahlungsbetrag errechnet sich somit zum Terminalpreis Basispreis 1333,04 8211 1300 33,04. Durchschnittliche Auszahlungszeitreihen Sobald alle Auszahlungen berechnet worden sind, bestimmen wir die durchschnittliche Auszahlungszeitreihe, indem wir einen einfachen Mittelwert der Auszahlungen zu jedem zukünftigen Datum über alle simulierten Läufe nehmen. Schritt 5: Berechnung der Rabattwerte der Auszahlungen, dh Preise Individuelle Preise an jedem Datenpunkt Für jeden Datenpunkt, der in dem in Schritt 3 genannten Terminalpreisdatensatz angegeben ist, für den wir die Auszahlungen oder die inneren Werte des Derivatkontrakts, wie in Schritt 4 oben werden wir ihre diskontierten Werte wie folgt berechnen: Dabei ist r der risikofreie Zins und T der Tenor der Option, dh 10 Tage. Bei den abgezinsten Werten handelt es sich um die Werte des Futures-Kontraktes und der Call - und Put-Optionen. Dies ist für eine Teilmenge von Futures-Preisen unten dargestellt: Beispielsweise für Szenario 3 (dritte Datenzeile) am Datum 2 (zweite Datenspalte) beträgt die Auszahlung 33,04. Der risikofreie Zinssatz beträgt 0,15 und wie bereits erwähnt ist der Tenor des Vertrages 10 Tage. Der Futures-Preis errechnet sich daher zu Payoff e - rT 33.04exp (-0,15 (10365)) 33,03. Durchschnittliche Zeitreihen Sobald alle Preise berechnet sind, bestimmen wir die Durchschnittspreis-Zeitreihen, indem wir einen einfachen Durchschnitt der Preise zu jedem zukünftigen Datum über alle simulierten Läufe nehmen. Schritt 6: Berechnen Sie die Rückkehr-Serie Nun haben wir die Ableitung der durchschnittlichen Preis-Serie werden wir die Rückkehr-Serie, indem sie den natürlichen Logarithmus der aufeinander folgenden Preise zu bestimmen. Dies wird für eine Teilmenge der nachfolgenden Futures-, Calloptions - und Put-Optionskontrakte veranschaulicht: Die Durchschnittspreise eines Call on Date 1 und 2 betragen 12,31 bzw. 12,65. Die Rendite am Tag 2 wird daher ln (12,6512,31) 2,71 sein. Schritt 7: Berechnung der VaR-Messung Als nächstes haben wir die VaR-Messung anhand der Techniken in unserem Kurs Berechnen des Value at Risk berechnet. Insbesondere haben wir die Simple Moving Average (SMA) Varianz Kovarianz (VCV) Ansatz und die Historical Simulation Ansatz verwendet. Für unsere Darstellung wurde die 10-tägige Halteperiode VaR auf unterschiedlichen Konfidenzniveaus unter Verwendung des VCV-Ansatzes wie folgt berechnet: Eine grafische Darstellung der Ergebnisse für Futures ist nachfolgend angegeben: Die 10-tägige Haltedauer VaR auf dem 95-Konfidenzniveau Unter Verwendung des Historischen Simulationsansatzes ist nachfolgend dargestellt: Alternatives VaR-Verfahren für FX Forwards: Delta VaR Wenn Sie VaR für Devisentermingeschäfte berechnen müssen, gibt es einen kürzeren alternativen Ansatz, der die zugrundeliegende Währungspaar VaR-Schätzung mit der Delta-Schätzung für die Vertrag. Um die Auswirkungen der Zinsdifferenz zwischen dem fremden und dem inländischen risikofreien Zinsfaktor zu berücksichtigen, wird der Risikofaktor der Devisentermingeschäfte berücksichtigt. Der VaR für den Terminkontrakt entspricht in etwa den Faktoren VaR mal der Sensitivität des Terminkurses gegenüber Schwankungen des zugrunde liegenden Faktors. Die Empfindlichkeit wird als Vorwärts-Delta 1 gemessen. Insbesondere ist der VaR der Vorwärtsposition: VaR Vorwärtsposition DeltaVaR Vorwärts-Wechselkursen. Bei Delta e - rfT rf handelt es sich um den ausländischen risikolosen Zinssatz zum Berichtsdatum T ist die Laufzeit (DTM) (Mittelpunkt des DTM-Eimers, siehe unten), ausgedrückt in Jahren FX Forward VaR 8211 Datenanforderungen FX Devisentermingeschäfte Für die Rückblickperiode (Daily PricesgtYield CurvesgtForex) Fremdwährungsfreier Zinssatz für das Berichtsdatum für jede Währung, in der eine Position vorhanden ist (Täglicher ZinssatzkurveVerzinsliche risikofreie Raten) Im Folgenden sind die Schritte zur Berechnung des VaR für Forwards und Swaps aufgeführt. Schritt 1: Identifizieren Sie die Währungen (Fremdwährung (FCY) amp inländische Währung (DCY)) für jeden Deal. Behandeln Sie die nahen und fernen Beine eines Swap-Deal als zwei separate Devisentermingeschäfte. Schritt 2: Identifizieren Sie die Long - und Short-Positionen für jeden Deal. Schritt 3: Berechnen Sie die Tage bis zur Endfälligkeit (DTM) für jede Position und ordnen Sie vordefinierte standardisierte DTM-Buckets zu jeder Position. Wir haben die folgenden DTM-Buckets mit dem Mittelpunkt für jeden unten angegebenen Bucket verwendet. Dieser Mittelpunkt wird verwendet, um die zu verwendenden Devisentermingeschäfte auszuwählen: Schritt 4: Summe aller Longpositionen nach Währungen und DTM-Bucket. Summe aller Short-Positionen nach Währungen und DTM-Bucket. Schritt 5: Berechnen Sie die Bruttoposition nach Währung und DTM-Bucket. Dies ist die Summe aus dem Absolutbetrag des Long - und Absolutwerts der Short-Positionen. Schritt 6: Berechnen Sie eine Nettoposition nach Währungen und DTM-Bucket. Dies ist die Summe der langen und kurzen Positionen für den Eimer. Schritt 7: Mithilfe der interpolierten 2 Devisentermingeschäfte für das Berechnungsdatum wird das MTM der Position auf einer Brutto - und Netto-Basis (MTM) (Brutto) berechnet, dh MTM (Brutto) BruttopositionFX Devisenkurs Delta MTM (Netto) Netto Position FX Vorwärtskurs Delta Schritt 8: Berechnen Sie die Haltevolatilität amp VaR für 1 Einheit eines Devisentermingeschäfts in der angegebenen Währung: Ermitteln Sie die Devisentermingeschäfte für den angegebenen Rückvergütungszeitraum Tägliche Volatilität für die Renditen der Haltevolatilität auf Basis der gewählten Halteperiode Berechnen des Holdings VaR auf Basis des ausgewählten Konfidenzniveaus Schritt 9: Multiplizieren Sie den Holding VaR mit den MTM (Gross) amp MTM (Netto) Beträgen zur Ermittlung des Holding VaR (Gross) amp Holding VaR (Netto) Beträge für jeden Währungsverstärker DTM Bucket. Schritt 10: Berechnen Sie das Portfolio VaR (Total (Gross) amp Gesamt (Netto)) über alle Instrumente amp Währungen Berechnen Sie Gewichte für jede Währung und DTM-Bucket mit dem absoluten Wert des MTM (Brutto) amp MTM (Net) bzw. Verwenden der Rückkehr Serie Der Devisentermingeschäfte für jede Währung und den DTM-Eimer und die oben berechneten Gewichte eine gewichtete durchschnittliche Rendite-Reihe für das Portfolio ermitteln. Berechnen Sie die tägliche Volatilität für die Renditen amp der Haltevolatilität auf der Basis der ausgewählten Haltedauer Berechnen Sie die gehaltene VaR basierend auf Das ausgewählte Konfidenzniveau Multiplizieren Sie die resultierenden Portfolio-VaRs mit den MTM (Gross) und MTM (Netto) Gesamtbeträgen, um das Holding VaR (Gross) amp Holding VaR (Net) für das Portfolio zu ermitteln. 1 Verständnis von Markt-, Kredit - und operationellen Risiken Der Value-at-Risk-Ansatz Linda Allen, et al. 2 Interpoliert basierend auf dem relevanten Mittelpunkt des DTM Eimers Exotic Optionen Preisgestaltung mit Monte Carlo Simulation in Excel 8211 jetzt im Shop Related posts: